在森川兄的blog看到關於Pitching Runs Created的討論，here's some of my thoughts：
PRC唯一的實質功用和意義是建立在一個concept上：a run saved is not equivalent to a run scored，因此，要將投手和打者對球隊的價值做比較，必須先要對兩者對球隊所貢獻的runs加以transform。Morikawa兄在文中提到：
「那麼，我們究竟有無必要將投手的 runs allowed 給 translate 成打者的 runs created？這是我看完 Gassko 的發表後首先懷疑的問題。他最初的例子也提到投手的 4 runs above average 等於打者的 9.4 runs above average、「漲價」了 235%，但這是兩種完全不同的平台，拿來相提並論實在有點奇怪。」
我倒是不認為這一點有太大的問題，既然PRC的目的是要將投手和打者對球隊的價值做比較，自然如同win shares一樣要回歸到球賽最基本的一件事：win。以投手的RA搭配average offense的W%，轉換成在average defense下，要維持同樣的W%時，offense所需要提升的RS，這個概念在直觀上我不認為有太大的問題，自然Pythagorean method的適合度可以被討論，但我想在一般投手和打者的range裡，畢氏方法已經是good enough的了，即使在RA特別低的部分投手身上會有些偏差，但我不知道問題有多大，是否大到不能接受的地步？也就是說以畢氏方法來做轉換的概念，though maybe there're some problems, I won't argue with it right now。
另外Morikawa兄文中提到的situational的問題，對於Morikawa兄的質疑，如果我沒有理解錯誤，應該是對畢氏方法而起，而walaykao兄在comment中也提到了：
「所謂的 critical run 這種跟情境相關的數據 (like WPA) 和 Pythagorean formula 的出發點完全不同。」
正如walaykao兄所說的，PRC只是將一個投手跟打者的整體performance來做比較，是不需要去考慮到這種個別情形的。另外我們是否需要去考慮一些投手本身的situational performance呢？在PRC的計算中，部分的situational performance(clutch pitching)已經顯示在RA這個數字中了，真正對結果有影響的situational performance則應該在於投手是否如Blyleven常被批評的那樣：不能matching the effort(打者打兩分我丟三分，打者打六分我丟七分...)，但要考慮這種情形只能以像SNWL那樣game-by-game base的方式來考量，在看整體成績時我們勢必不可能去做這類的調整。
不過雖然我同意PRC這個pitcher-to-batter的轉換概念，但是對我來說PRC仍然存在許多問題，首先是在PRC的approach中對投手的成績做了兩個adjust：(1)BABIP。(2)K/9。
(1)BABIP
Gassko將投手的BABIP做校正，將投手因為BABIP而多(或少)丟掉的分數以80/20的比例對野手/投手做切割，但Gassko沒有說明他如何計算因為BABIP而多(少)丟的分數量
，假如他用的是DIPS的平頭式代換，那是不適當的作法，此外他也沒有說明他所謂的依照BIP的數量對80/20比例做調整的方法，但不論如何，這個方法對我來說除了細節不明外，我也不喜歡這樣的作法。一部份原因是如同Gassko後來放棄這部分校正時所說的「PRC是個value method」，所以這樣的校正我認為是錯誤的，但我也不完全同意他的下一句話「或許BABIP根本不應該被考慮」。
即使不考慮投手跟打者的關係，單看投手彼此之間的價值比較，我們目前為止尚未能夠處理的部分就是投手和防守之間的關係，兩個一樣的投手可能會因為背後守備優劣的因素而有成績上的差異，不過我認為我們盡量去做處理還是會比完全不處理來得好一些，maybe not much better, but better。但既然要去處理，就要處理得好，否則可能就會比完全不處理更糟。而在這裡，我們需要牢記著「PRC is a value method」這個原則，不要做超出我們應該做的動作，我認為在PRC裡我們仍然應該考慮BABIP，但不是以平頭代入或者DIP3.0這種概念來處理，因為這會低估或高估部分特別的投手和好運的投手，我個人覺得比較好的作法是先將每支球隊的BABIP(IOW, DER)做park-adjust，然後將每個投手的BABIP根據球隊的BABIP和聯盟的BABIP做相對應的調整，也就是說假設聯盟平均BABIP是0.28，那麼一個在park-adjusted BABIP為0.3的球隊裡BABIP為0.33的投手的BABIP應該調整為0.308，然後再來看在這個BABIP下他應該會丟多少分，當然這時候我們可以再用BIP的數量來做類似80/20(60/40, 40/60, or whatever)這樣的切割，不過這會不會讓結果更好我就不敢肯定了。
(2)K/9
如果我們做了上面對BABIP的調整，那麼這個K/9的調整對我來說就顯得有點多餘了，雖然我能夠理解Gassko之所以要做這個調整的原因：三振越少的投手會從優異的守備中得利更多(或反過來說在差勁的守備中受傷更多)。但我認為比較好的作法是把這個K/9的校正放在前一段最尾巴那個80/20校正的部分來決定是80/20、60/40、還是40/60，但這個問題就跟win shares當中的52/48比例以及投手/野手的win shares split這些問題有點類似，we just don't know how to do it right，也讓win shares雖然說是考慮最完整的一個value method，仍然不太能夠讓我們用來比較投手和打者，或者說，可以用來比較投手和打者，但比較的結果有受到質疑的空間。
另外一個我有所質疑的部分是在分數總量的轉換部分，PRC的基本概念是當我們要去比較Pitcher A+average offense和Hitter B+average defense時，A還是B會讓球隊有更高的勝率，但是由於我們要考慮的是貢獻總量，所以必須要加入playing time的考量，而投手和打者在playing time的單位上卻是有差別的，Gassko是用轉換過後的R/G乘以投手的G(IP/9)，也就是：
PRC=R/G x G = R/G x IP/9
這樣的轉換對投手和野手playing time的考量是否是合理的，我不知道，或許的確是合理的但目前我是懷疑的。此外要探究這樣的作法是否合理，還要看我們算出的PRC要和野手的哪一項數據相比，如果是Gassko所suggest的創分數(Runs Created)，那我們必須要考慮兩者的基準是否能夠做比較，PRC的意義等於將投手轉換成一個打者後，以他取代由Joe Average組成的lineup中的其中一位，但RC(Bill James在win shares當中使用的版本)的概念是將一名打者跟八名Joe Average放在一起，然後看這九人所能打出的分數和將該打者移除後其他八個Joe Average的貢獻來得到該打者的RC，這當中的概念雖然很接近，但還是有點差別，反倒是跟VORP中的MLV是比較接近，至於這個差別造成的影響是否大到需要被考慮，I have no idea about it ,but my gut feeling is this may not be that huge a problem。但即使不考慮這個問題，對playing time的處理方法是否適當對我來說仍然是個問號，不論是VORP或者是RC都是以PA為基準，投手的IP跟野手的PA要怎樣處理才能將之放在同一個基準去比較?雖然將投手打雙方都轉換成以Game為基準是很直觀的，但somehow我總對IP/9這個作法還是帶點疑問。
所以在這些question mark存在的情形下，我並不會想要去使用PRC這個數字，至少，在我們還沒能有效處理Pitching/Fielding這個問題之前我不會想去用。
PRC唯一的實質功用和意義是建立在一個concept上：a run saved is not equivalent to a run scored，因此，要將投手和打者對球隊的價值做比較，必須先要對兩者對球隊所貢獻的runs加以transform。Morikawa兄在文中提到：
「那麼，我們究竟有無必要將投手的 runs allowed 給 translate 成打者的 runs created？這是我看完 Gassko 的發表後首先懷疑的問題。他最初的例子也提到投手的 4 runs above average 等於打者的 9.4 runs above average、「漲價」了 235%，但這是兩種完全不同的平台，拿來相提並論實在有點奇怪。」
我倒是不認為這一點有太大的問題，既然PRC的目的是要將投手和打者對球隊的價值做比較，自然如同win shares一樣要回歸到球賽最基本的一件事：win。以投手的RA搭配average offense的W%，轉換成在average defense下，要維持同樣的W%時，offense所需要提升的RS，這個概念在直觀上我不認為有太大的問題，自然Pythagorean method的適合度可以被討論，但我想在一般投手和打者的range裡，畢氏方法已經是good enough的了，即使在RA特別低的部分投手身上會有些偏差，但我不知道問題有多大，是否大到不能接受的地步？也就是說以畢氏方法來做轉換的概念，though maybe there're some problems, I won't argue with it right now。
另外Morikawa兄文中提到的situational的問題，對於Morikawa兄的質疑，如果我沒有理解錯誤，應該是對畢氏方法而起，而walaykao兄在comment中也提到了：
「所謂的 critical run 這種跟情境相關的數據 (like WPA) 和 Pythagorean formula 的出發點完全不同。」
正如walaykao兄所說的，PRC只是將一個投手跟打者的整體performance來做比較，是不需要去考慮到這種個別情形的。另外我們是否需要去考慮一些投手本身的situational performance呢？在PRC的計算中，部分的situational performance(clutch pitching)已經顯示在RA這個數字中了，真正對結果有影響的situational performance則應該在於投手是否如Blyleven常被批評的那樣：不能matching the effort(打者打兩分我丟三分，打者打六分我丟七分...)，但要考慮這種情形只能以像SNWL那樣game-by-game base的方式來考量，在看整體成績時我們勢必不可能去做這類的調整。
不過雖然我同意PRC這個pitcher-to-batter的轉換概念，但是對我來說PRC仍然存在許多問題，首先是在PRC的approach中對投手的成績做了兩個adjust：(1)BABIP。(2)K/9。
(1)BABIP
Gassko將投手的BABIP做校正，將投手因為BABIP而多(或少)丟掉的分數以80/20的比例對野手/投手做切割，但Gassko沒有說明他如何計算因為BABIP而多(少)丟的分數量
，假如他用的是DIPS的平頭式代換，那是不適當的作法，此外他也沒有說明他所謂的依照BIP的數量對80/20比例做調整的方法，但不論如何，這個方法對我來說除了細節不明外，我也不喜歡這樣的作法。一部份原因是如同Gassko後來放棄這部分校正時所說的「PRC是個value method」，所以這樣的校正我認為是錯誤的，但我也不完全同意他的下一句話「或許BABIP根本不應該被考慮」。
即使不考慮投手跟打者的關係，單看投手彼此之間的價值比較，我們目前為止尚未能夠處理的部分就是投手和防守之間的關係，兩個一樣的投手可能會因為背後守備優劣的因素而有成績上的差異，不過我認為我們盡量去做處理還是會比完全不處理來得好一些，maybe not much better, but better。但既然要去處理，就要處理得好，否則可能就會比完全不處理更糟。而在這裡，我們需要牢記著「PRC is a value method」這個原則，不要做超出我們應該做的動作，我認為在PRC裡我們仍然應該考慮BABIP，但不是以平頭代入或者DIP3.0這種概念來處理，因為這會低估或高估部分特別的投手和好運的投手，我個人覺得比較好的作法是先將每支球隊的BABIP(IOW, DER)做park-adjust，然後將每個投手的BABIP根據球隊的BABIP和聯盟的BABIP做相對應的調整，也就是說假設聯盟平均BABIP是0.28，那麼一個在park-adjusted BABIP為0.3的球隊裡BABIP為0.33的投手的BABIP應該調整為0.308，然後再來看在這個BABIP下他應該會丟多少分，當然這時候我們可以再用BIP的數量來做類似80/20(60/40, 40/60, or whatever)這樣的切割，不過這會不會讓結果更好我就不敢肯定了。
(2)K/9
如果我們做了上面對BABIP的調整，那麼這個K/9的調整對我來說就顯得有點多餘了，雖然我能夠理解Gassko之所以要做這個調整的原因：三振越少的投手會從優異的守備中得利更多(或反過來說在差勁的守備中受傷更多)。但我認為比較好的作法是把這個K/9的校正放在前一段最尾巴那個80/20校正的部分來決定是80/20、60/40、還是40/60，但這個問題就跟win shares當中的52/48比例以及投手/野手的win shares split這些問題有點類似，we just don't know how to do it right，也讓win shares雖然說是考慮最完整的一個value method，仍然不太能夠讓我們用來比較投手和打者，或者說，可以用來比較投手和打者，但比較的結果有受到質疑的空間。
另外一個我有所質疑的部分是在分數總量的轉換部分，PRC的基本概念是當我們要去比較Pitcher A+average offense和Hitter B+average defense時，A還是B會讓球隊有更高的勝率，但是由於我們要考慮的是貢獻總量，所以必須要加入playing time的考量，而投手和打者在playing time的單位上卻是有差別的，Gassko是用轉換過後的R/G乘以投手的G(IP/9)，也就是：
PRC=R/G x G = R/G x IP/9
這樣的轉換對投手和野手playing time的考量是否是合理的，我不知道，或許的確是合理的但目前我是懷疑的。此外要探究這樣的作法是否合理，還要看我們算出的PRC要和野手的哪一項數據相比，如果是Gassko所suggest的創分數(Runs Created)，那我們必須要考慮兩者的基準是否能夠做比較，PRC的意義等於將投手轉換成一個打者後，以他取代由Joe Average組成的lineup中的其中一位，但RC(Bill James在win shares當中使用的版本)的概念是將一名打者跟八名Joe Average放在一起，然後看這九人所能打出的分數和將該打者移除後其他八個Joe Average的貢獻來得到該打者的RC，這當中的概念雖然很接近，但還是有點差別，反倒是跟VORP中的MLV是比較接近，至於這個差別造成的影響是否大到需要被考慮，I have no idea about it ,but my gut feeling is this may not be that huge a problem。但即使不考慮這個問題，對playing time的處理方法是否適當對我來說仍然是個問號，不論是VORP或者是RC都是以PA為基準，投手的IP跟野手的PA要怎樣處理才能將之放在同一個基準去比較?雖然將投手打雙方都轉換成以Game為基準是很直觀的，但somehow我總對IP/9這個作法還是帶點疑問。
所以在這些question mark存在的情形下，我並不會想要去使用PRC這個數字，至少，在我們還沒能有效處理Pitching/Fielding這個問題之前我不會想去用。
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