The Tornado

Is ALIERA a good tool?

看完荷蘭辛苦地擊退象牙海岸後，我試著來檢驗一下我的ALIERA在預測隔年ERA的準確性，為了盡量減少球場帶來的影響，我把所有前後兩年的樣本點中有轉隊的投手扣除，只留下第二年至少有半個球季以上是在原球隊的投手，雖然這些投手有部分球季是在不同球場投球，但一來局數不多，二來這樣的投手只佔了總樣本的很小一部份，不至於對結果有多少影響。同時我只選取樣本點中前後兩年投球局數都超過90局的投手，這讓我還有573個投手球季做為樣本，並來看這些樣本點前一年球季一些統計量與第二年ERA的關連性，結果如下：

	ERA	ALIERA1	ALIERA2	ALI_AVG	FIP	CERA	ALI_FIP
Error	-0.070	-0.073	-0.088	-0.080	0.172	-0.212	0.009
RMSE	1.015	0.860	0.901	0.872	0.908	1.046	0.853
Corr	0.401	0.502	0.484	0.498	0.472	0.427	0.504
Self_Corr	0.401	0.600	0.610	0.612	0.587	0.455	0.614

ALIERA1和ALIERA2是兩種不同版本的ALIERA，ALI_AVG是兩種版本的平均，CERA是component ERA，ALI_FIP是ALIERA1和FIP以2:1權重做的加權平均。下面的四列中，Error是平均誤差，Corr是相關係數，Self_Corr是該統計量本身前後兩年的相關性，因為如果該統計量較能夠代表投手的「能力」，那麼應該不止會跟第二年的ERA有較好的關連性，本身的關連性應該也會較高。

結果上，不看ALI_FIP的話，用ERA本身來預測第二年的ERA雖然在平均誤差上是最小的，但是在RMSE和相關係數上就明顯差了許多，而ALIERA1除了在平均誤差上排第二和自身相關性排第三以外，RMSE和與第二年ERA的相關性都是最好的，不過比較讓我意外的是，CERA在RMSE上竟然比ERA本身還糟，可能是樣本數太小或者我用的90局門檻稍低了點的緣故，不過無論如何，雖然只是很粗糙的檢驗，ALIERA1在預測隔年ERA上看起來似乎還算是個不錯的工具。

此外因為我看到ALIERA1平均來說有低估了隔年ERA的傾向，而FIP則是高估，因此我隨意將這兩者以2:1的權重加權平均，發現出來的結果會更好一點，在這些樣本點中，有53%的樣本點經過這樣的加權平均後會比原本更接近隔年的ERA，整體的RMSE和相關係數也變得更好一些，這背後當然沒有任何理論，純粹只是去fit the data的結果，我也不知道這樣做好或不好，不過我姑且先這樣做了，未來我用的ALIERA也會使用這樣的加權結果。

順便看看去年從ALIERA的角度來說，運氣最好和最差的10名投手目前的表現(ERA+)，只看兩年都有一定投球局數以上的投手：

Lucky 10


Unlucky 10


Average

Group	ERA05	ALIERA	ERA06	ERA+05	ERA+06	Improve	Decline
Lucky10	3.46	4.48	4.54	129	106	3	7
Unlucky10	5.46	4.55	4.91	79	95	8	1