滾地球投手是否比較節省球數?

滾地球投手看起來是比較能夠節省球數的,但有的意見似乎認為並非如此,因此我就從檢視反面的意見開始來看看這句話是否成立,以下引號中的內容是我所引用的該反面意見。

「省球數的是"不靠三振純靠丟給打者打就可以解決打者"的投手,而不是"非三振出局數大多是靠滾地球拿到"的投手,滾地球投手省球數這句話沒有錯,但也不對,因為省球數是在於具有壓制力的球威讓打者輕易出局,而不是用什麼方式幹掉打者。」

這段話沒有太大的意義,在後面的文章裡作者同時提到他認為準確的省球數定義是#P/IP,我們就以作者的定義來討論,而平均每局的用球數也可以寫成平均每局面對的打席數乘以平均每打席的用球數,寫成數學式子的話就是:#P/IP = PA/IP x #P/PA,所以要做到每局的用球數少,自然有兩種可能的途徑,一是如同上面所說的提高解決打者的能力,也就是減少PA/IP,第二就是減少面對每個打者的用球數,也就是#P/PA,我不知道為什麼作者將其中一種可能性直接將以否定,只接受另一種方式,這就先犯下了第一個錯誤,而且是根本上的錯誤。

「無法逼迫打者一定得打"打不好的好球"的投手終將失敗,而且必須要閃躲在好球帶邊緣以外反而浪費更多球數。」

這兩句話中第一句仍然在說解決打者能力不佳,PA/IP高的投手將會失敗,但第二句話似乎意指這類投手同時會具有#P/PA高的特性,因為這兩句話說得並不是很清楚,所以假設我沒有誤解的話,這裡存在著另一個跳躍性的假設和另一個推論上的錯誤。

「而衡量先發投手的貢獻並不是他多會省球數,而是他能夠儘量延長每次先發局數的能力,有些投手在Pitch count/PA落後但在Pitch Count/IP領先(WHIP低但是用大量吊球三振打者的投手就是這樣)。要如何定義"省球數"呢?用Pitch count/PA並不準確,Pitch Count/IP則準確多,而當我們用Pitch Count/IP跟GO/AO做相關系數的分析時很快就會發現兩者呈現負相關,而且是相當顯著的負相關,這是不是就可以推論出"以GO為主要非三振出局數"的投手就比較省球數?不太對,因為這些GO/AO高的投手只是"非三振出局數多半是滾地球",而省球數的傢伙是"被打擊率低的滾地球投手",(要嘛不是BABIP低到靠北  就是連K/9都高的傢伙),真正讓這些人省球數的是他們"根本不會被打出紮實球進場"的能力,而不是滾地球。他們大多不是有異常低的BABIP,就是BABIP正常但是WHIP不高。」

在這裡我們仍然同意作者對省球數的定義,也就是#P/IP,不過這段的前兩句話顯得無關,我們現在想知道的是滾地球投手是否省球數,跟貢獻度的高低還是每次先發可以吃多少局數並沒有關係,一個投手即使常被打爆但是都在很簡短的球數內吃掉該吃的局數或者丟該該丟的分數,那麼他即使不是一個優秀的投手,但仍然是一個省球數的投手。不過這只是題外話,因為這與主題並沒有直接關連。至於作者所提到有些投手在#P/PA落後但在#P/IP領先,是用來支持我在第一段裡所提的第一種途徑的例子,但作者犯的錯誤是忽略第二種途徑,因此這個例子並不說明什麼。

現在我們就進入主題,來看看滾地球投手是否真的比較節省球數,我們就先從最簡單的一點出發,也就是作者所說的來看看#P/IP和G/F之間的相關係數,從我手上的將近2300個投手球季中,如果以50IP為門檻進行篩選後,有剩下超過1600個投手球季裡,G/F和#P/IP之間的確有著-0.29的相關係數,不是非常強烈,但仍然是顯示了負相關的情形,不過正如作者所說的,如果僅以此作為支持滾地球投手可以省球數的證據,的確是過於薄弱了。因為呈現相關的兩項事物之間,未必一定存在著因果或者連帶的關係,有時候只是一種巧合而已,當然如果我們的樣本數夠大,巧合發生的機會就會比較小。所以我們需要更多的證據,因此在這1600個投手球季中,我以G/F為基準,將這些球季由高至低分成八組,我們來看看這八組投手之間的G/F和#P/IP之間的變化情形(表中的數字是各組的算數平均,或許用加權平均會是更好的方法,不過一來比較麻煩,二來應當不至於對結果產生多大的影響,所以我仍然使用算數平均):

 Group

 #

 G/F

 #P/IP

 1

 84

 2.99

 15.21

 2

 102

 2.18

 15.50

 3

 137

 1.82

 15.73

 4

 275

 1.53

 15.90

 5

 276

 1.30

 15.93

 6

 345

 1.10

 16.13

 7

 244

 0.90

 16.34

 8

 196

 0.68

 16.58


可以很明顯地看到隨著G/F的下降,#P/IP也逐漸提高,雖然因為數字很少,中間的關連性用看的就已經非常明顯,我們不需要再去看相關係數了,不過我還是順帶提一下兩者間的相關係數是-0.97,也就是很接近完全負相關。不過我們都知道,單一球季並不算是很大的樣本,可能會受到不小的隨機因素影響,因此同時我們也來看生涯成績,在樣本中符合生涯投球局超過500局的一共有170人,我們也將之以G/F由高至低分成六組,這六組人的成績如下:

 Group

 #

 G/F

 #P/IP

 1

 12

 2.53

 15.30

 2

 23

 1.77

 15.62

 3

 35

 1.44

 15.76

 4

 43

 1.19

 16.03

 5

 33

 1.02

 16.20

 6

 23

 0.76

 16.46


跟以球季為基準時一樣呈現了相關係數高達-0.97的負相關性。那麼為什麼會有這種情況的發生呢?我們來進一步看,一開始我們提到過,#P/IP低有兩種可能來源,一是PA/IP低,二是#P/PA低,所以我們來看看是哪一個原因造成滾地球投手的#P/IP低的,先看球季版:

 Group

 PA/IP

 #P/PA

 1

 4.226

 3.60

 2

 4.261

 3.64

 3

 4.270

 3.68

 4

 4.292

 3.70

 5

 4.265

 3.74

 6

 4.269

 3.78

 7

 4.274

 3.82

 8

 4.251

 3.90


接著是生涯版:

 Group

 PA/IP

 #P/PA

 1

 4.261

 3.59

 2

 4.292

 3.64

 3

 4.304

 3.66

 4

 4.279

 3.75

 5

 4.288

 3.78

 6

 4.231

 3.89

在兩個版本中都可以明顯地看到,PA/IP與G/F比的關連比較不是那麼明顯,但是#P/PA就跟G/F有著很明顯的相關性,如果以兩者與G/F相關係數來看的話可能會比較清楚:

 Version

 PA/IP

 #P/PA

 Season

 -0.52

 -0.94

 Career

 0.16

 -0.91


如果將分組取消,用全部的樣本來看相關係數的話也有一樣的情形:

 Version

 PA/IP

 #P/PA

 Season

 -0.015

 -0.36

 Career

 0.05

 -0.44


可見滾地球投手不見得能在PA/IP上佔有優勢,而真正讓滾地球投手能夠節省球數的,是較少的#P/PA,也就是原作者一開始就將之否定掉的可能性。同時我們也來看看原作者提出的另一個論點:「這是不是就可以推論出"以GO為主要非三振出局數"的投手就比較省球數?不太對,因為這些GO/AO高的投手只是"非三振出局數多半是滾地球",而省球數的傢伙是"被打擊率低的滾地球投手",(要嘛不是BABIP低到靠北  就是連K/9都高的傢伙),真正讓這些人省球數的是他們"根本不會被打出紮實球進場"的能力,而不是滾地球。他們大多不是有異常低的BABIP,就是BABIP正常但是WHIP不高。」我們先看前面的部分,究竟是不是因為打擊率低而讓這些滾地球投手有較少的投球數呢,我們來看看:

 Group

 AVG

 1

 .256

 2

 .256

 3

 .257

 4

 .265

 5

 .259

 6

 .256

 7

 .249

 8

 .239


被打擊率低就代表著較少的被上壘,也就是較少的PA/IP,自然會比較省球,但是滾地球投手在被打擊率上並沒有比較低,甚至是用球數最多的飛球投手(第8組)有著最低的被打擊率,這已經可以略約看出滾地球投手之所以省球數,並不是因為被打擊率低的緣故,同時我們也用另一個方式來看,如果如原作者所說的,滾地球投手並不能省球數,真正省球數的原因是被打擊率低,也就是說如果如果在同樣的被打擊率水準下,飛球投手並不會比滾地球省球數,那麼我們將前面兩組中打擊率低於.250的投手從樣本扣除,那麼最前面的那個表會變成這樣:

 Group

 #

 G/F

 #P/IP

 1

 49

 2.94

 15.61

 2

 56

 2.18

 15.72

 3

 137

 1.82

 15.73

 4

 275

 1.53

 15.90

 5

 276

 1.30

 15.93

 6

 345

 1.10

 16.13

 7

 244

 0.90

 16.34

 8

 196

 0.68

 16.58


可以看到即使我們把前兩組中打擊率較低的投手扣除了,而後面六組維持原本的樣本,在這樣非常不公平的比較基準下,滾地球投手省球數的結果仍然沒有改變,只是優勢縮小了。而如果我們只看各組中AVG低於.250的投手的話會得到這樣的結果:

 Group

 #

 G/F

 AVG

 #P/IP

 1

 35

 3.06

 .230

 14.65

 2

 46

 2.18

 .230

 15.21

 3

 55

 1.82

 .225

 15.83

 4

 82

 1.53

 .228

 15.66

 5

 102

 1.29

 .227

 15.85

 6

 142

 1.09

 .224

 16.00

 7

 115

 0.90

 .222

 16.20

 8

 111

 0.67

 .211

 16.37


在被打擊率低於.250的投手中,滾地球投手在平均被打擊率比較高的情況下,仍然有著較低的#P/IP。不過其實這些都算是多餘的動作,因為在前面的部分我們已經知道滾地球投手之所以省球數,主要的原因根本就不是較少的PA/IP,而是較低的#P/PA。不過雖然PA/IP並不是滾地球投手省球的主因,我們也不應該將之忽略,看看下面這個表:

 Group

 OBP

 PA/IP

 xH%

 (1B+BB)9

 1

 .320

 4.226

 25.2%

 9.52

 2

 .326

 4.261

 27.4%

 9.65

 3

 .324

 4.270

 28.9%

 9.50

 4

 .328

 4.292

 31.3%

 9.40

 5

 .323

 4.265

 32.2%

 9.14

 6

 .322

 4.269

 33.7%

 9.04

 7

 .321

 4.274

 35.8%

 8.92

 8

 .313

 4.251

 37.8%

 8.55


表中表中滾地球投手的OBP是稍微比飛球投手來得高的,但是實際上滾地球投手讓打者出局的能力是比數字上顯示地更低的,因為我們都知道滾地球投手會讓野手有更多的失誤機會,也就是讓打者有更多的ROE(因失誤上壘)。因此理論上滾地球投手應該是會有較高的PA/IP的,但實際上卻不是如此,因為滾地球還有另外一個優勢,就是投手最好的朋友:DP。從表中可以看到滾地球投手的被長打比例較低,也就是被擊出的安打中有較大的比例是一壘安打,使得一壘上有跑者的機會較多(見表中最後一欄,平均每九局的一壘安打加保送數量),加上其本身的滾地球特性,也讓雙殺出現的可能性更高,這項優勢相信大部分的人在王建民身上都看得相當清楚,這也是為什麼滾地球投手能夠在讓打者出局的能力上輸給飛球投手,但是在平均每局面對的打者數量上卻不居劣勢的緣故之一。接著我們也來看看後半段作者說的「真正讓這些人省球數的是他們"根本不會被打出紮實球進場"的能力,而不是滾地球。他們大多不是有異常低的BABIP,就是BABIP正常但是WHIP不高。」,究竟滾地球投手在BABIP或者WHIP上是否比較出色呢?

 Group

 BABIP

 WHIP

 1

 .296

 1.30

 2

 .296

 1.34

 3

 .296

 1.34

 4

 .300

 1.36

 5

 .295

 1.33

 6

 .291

 1.33

 7

 .281

 1.33

 8

 .272

 1.29


事實上完全沒有,反而是飛球投手的BABIP會明顯低於滾地球投手,當然這也是必然的現象,因為飛球本來就是出局機率高的擊球型態。而WHIP表面上看起來各種投手的成績差不多,但不要忘記了滾地球投手會有更多的ROE,因此事實上上到壘包的打者數量是更多的,也是另一個原作者在數據意義上忽略掉的地方,因此從這些數字當中我們可以知道,原作者所謂的省球數的原因是被打擊率低(解決打者的能力好)而不是滾地球這個說法,是並不成立的。原作者之所以會有這樣的想法,主要是因為他將兩個結果—滾地和省球數—之間做了一個直接的連結,但事實上兩者並不是互為因果,而是兩者皆為同一個原因導致的結果,也是為什麼滾地球投手會省球數的原因:

使用伸卡球→容易讓球被打到地上→滾地球投手
使用伸卡球→容易讓球被打進場內→省球數

從上面的數字當中我們可以知道,滾地球投手的確是比較節省球數的,而當中最大的原因是因為滾地球投手比較容易讓打者將球擊入場中,每個打席需要耗費的球數較少,加上靠著雙殺大神的幫助,在平均每局面對打者的數量上也不輸人的情況下,才讓滾地球投手有著較低的#P/IP。

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