The Tornado

Joe Sheehan前幾天在BP上的專欄Prospectus Today(subscription required)中談到了最近發生的幾個觸擊戰術，其中之一是金鶯在04/22對洋基的第三局上半，首位上場的Roberts獲得保送接著盜上二壘，二棒的Markakis跟著也被保送，接著上場的Mora在獲得了一個壞球之後用觸擊將跑者送上了二三壘。

棒球場上從球隊的戰術到個人的表現中，有許多策略的運用，例如犧牲觸擊、故意四壞、打帶跑、打擊時的纏鬥、投手的pitch out和pitch around、跑壘時的taking extra bases等等。但是不論要使用任何策略，最重要的考量就是時機的適合與否。

先說一開始談到的觸擊，犧牲觸擊之所以會被指責，不是因為觸擊不好，而是使用的時機不適合。我們都知道觸擊是用出局數，也就是攻取更多分數的機會，來換取獲得一分或者兩分機會的增加。BP曾對大聯盟的結果做過分析，算出在不同情況下觸擊能夠增加獲得一分機會的打擊指標門檻，也就是如果打者的打擊能力超過這個門檻的話，讓打者採取觸擊的結果是連獲得一分的機會也會降低，BP計算出來的門檻值如下：

此外BP也利用win expectancy對不同比分差和局數時，球隊使用一分戰術來進攻，也就是增加攻得一分的機會但降低取得更多分數的機會的話，對這支球隊的獲勝機率有什麼影響，結果顯示在球賽的前六局，不論採用何種策略對球隊獲勝機會的影響程度都低於1%，要到六局之後採用不同的策略才會對球隊的獲勝機率有稍微大一點的影響，而數值的曲線是呈現類似指數的形式，也就是越到後面相隔兩點之間的數值差距越大，長得像_/這樣的圖形。而越到比賽後段，如果球隊落後兩分以上時，採用一分策略的結果會對球隊產生越大的傷害，而在落後一分和領先一到三分時採用一分策略則會幫助球隊，但程度也非常小，都不超過2%，只有在平手時採用一分策略對球隊有比較明顯幅度的效益。

從BP的結果當中可以看到很多時候是否採取一分策略對球隊的獲勝機會並沒有太大的影響，甚至在某些特定時機中是可以幫助球隊獲勝的。那為什麼觸擊還常會被指責呢？因為觸擊雖然是一分策略，卻不是個好的一分策略，從之前觸擊門檻值的表中可以看到，在實際的球場上能夠符合表中觸擊會增加球隊獲得一分機會的情形其實並不多見，拿無人出局一壘有人來說，要一個打擊差勁到三樣指標都不到兩成的打者來觸擊才能夠增加得到一分的機會，因此大多時候利用觸擊將跑壘護送上二壘實際上是連得到一分的機會都降低的。

雖然從統計的結果來說，觸擊幾乎在大多數狀況下都不適合使用，但實際上也不盡然。光以得到一分的機會來說，如果對方的投手很強，今天狀況又很好，那麼我方一個近況不佳的上壘率.300打者在這個打席中上壘的機率有可能實際上連.200都不到。此外觸擊一個很主要的功能就是避免雙殺，如果這個打者又是個很會製造雙殺的打者，且對方不但投手是個滾地球投手，還搭配上守備相當優異的內野手，那麼採用觸擊可能就不像數字上顯示的對球隊造成這麼大的傷害。但是使用觸擊之前當然也要考慮到，觸擊也可能會失敗，因此打者的觸擊能力是否足夠也是需要被考慮的因素之一。另外就是即使使用觸擊增加了得到一分的機會，但是增加得到一分的機會不等於增加獲勝的機會，如果面對到一支打擊強勁的球隊，或者自己的投手戰力不夠強時，一兩分並不足以獲得勝利，此時犧牲大局的可能性換取一分其實也是讓自己獲勝的機會降低的。因此在適當的時候觸擊的確是一個可供選擇的進攻方式，但在不適當的時候使用則只會傷害球隊。

回過頭來看看Mora的這個犧牲觸擊，平均來說在無人出局一二壘有人時值得採用觸擊的門檻值是.206/.235/.263(見上表)，而Mora去年的打擊成績是.271/.358/.469，今年在該場比賽前的成績是.273/.356/.519，遠遠超過了門檻值，同時洋基的投手Shacon既不是多了不起的投手也不是滾地球投手，而Mora也不是一個容易被雙殺的打者，去年他的雙殺率僅有10%左右，而且Mora是球隊的第三棒，不正是你希望在得分機會來臨時站在打擊區上的棒次嗎？同時對方投手剛剛才連續保送了一二棒打者，對第三棒Mora又先投出了一個壞球，演變成大局的情勢儼然將要成型，這時金鶯隊選擇的方法竟然是奉送對方一個出局數。此外就算不考慮對方投手是否不穩，輪到的是第幾棒打者，雙殺機率多高等等，當時比賽才進行到第三局，你面對的對手是洋基隊，你至少也應該考慮到一般來說通常需要多少分數才能夠打敗這隻洋基隊吧？難道你就有把握生涯ERA高達4.82的Daniel Cabreara可以徹底壓制住洋基打者？結果Mora雖然成功地將跑者送上二三壘，但最後這局金鶯隊卻連一分也沒得到，終場也以6-1輸給了洋基，這個觸擊可以說和前陣子水手隊的雙盜壘的愚蠢程度有拼。

提到盜壘，BP也透過win expectancy的觀念來分析盜壘的時機，簡單來說，盜壘在比分領先越少，或者說落後越多時越需要較高的把握才值得發動，而盜壘成功的價值在落後一分或者平手時是最高的，分數差距越大則盜壘成功價值越低；而得分環境越高的時候盜壘成功的價值越低，也越需要較高的成功把握。此外BP也針對平手時的局面對盜壘(0 out, runner on 1B)來做分析，認為要在比賽的越前段發動盜壘時需要越高的成功把握，同時盜壘成功的價值也越低，而數值的曲線也是類似指數的形式，以主隊來說，第九局的盜壘成功門檻值約為57%，比第一局將近70%的門檻值低得多，簡單來說就是在比賽情勢緊張的情況下，越到比賽末段越值得賭一把。BP也對1960年之後的跑者做了統計，來看哪些跑者通常在比較適合盜壘的時機才發動盜壘，而哪些跑者常在不值得嘗試的時候起跑，而由於年代間得分環境的差異，盜壘成功率的門檻值也有很大的差異，以1999年的美聯來說，盜壘成功率的門檻值約為71.5%，而1968年的美聯則只要有64.1%的成功率就值得嘗試盜壘，因此很自然地被認為是比較「亂跑」的盜壘者多半都是過去這十年間的球員，而跑得很聰明的盜壘者就多半來自於60和70年代的低得分環境中。也因此以win expectancy的角度來看，Omar Vizquel雖然有著70%的生涯盜壘成功率和三百多次的盜壘成功，但這些盜壘成功對球隊的幫助多半還不如Dick Allen成功率71.6%的一百多次盜壘。當然win expectancy不是唯一用來分析和解釋這些戰術的方法和工具，但的確可以提供我們一個不錯的參考基準。

有時候我們會聽到有人說數據派反對使用戰術，或者用數字看戰術沒考慮到現場狀況。但事實上，會這樣說的人只代表了他根本不瞭解數字的意義，也不懂得怎麼去看待這些數字。這些透過數字分析所得到的結果當然的確僅是一個general conclusion，就像我們說觸擊通常來說是個壞主意，但這並不代表他一定是壞主意，而決定觸擊是好還是壞的就是在於使用的時機。因此不是用數據來分析就會忽略掉實際狀況，只是你不懂得這麼做而已。所謂的數據分析，就是要以越豐富的資訊和越正確的方法來引導我們得到越接近事實的結論，通常分析失敗的原因是來自於資料的不足、方法的錯誤、對結果不當的解讀或者過度的延伸。的確有時候我們在使用數據時會犯下其中的一些錯誤，但這不代表數據分析是錯誤的，而是不好的數據分析會給你錯誤的結論：數字不會犯錯，人才會。同樣地，數據分析不會忽略掉實際狀況，是你自己選擇將之忽略的。

另外也說說打帶跑這個被Earl Weaver認為是世界上最糟糕的戰術，基本上打跑是個賭注，使用時所付出的代價就是剝奪了打者正常的打擊能力，透過跑者的提前起跑避免雙殺並且希望球剛好被打往因為內野手移動後而擴大的漏洞中，這個戰術就不用考慮太多什麼得分期望值和獲勝機率之類的東西，因為打跑不像觸擊有一定的成功率，幾乎沒辦法預測戰術執行的結果。不過打跑有一點跟觸擊一樣，就是同樣會剝奪了打者自由打擊的權力，所以越弱的打者越適合執行，而打帶跑對打者影響最嚴重的應該是長打能力，所以因為平平是損失，原來長打力就差的打者自然損失得少，只是在打跑時同時需要由高contact能力和善於控制球棒能夠確實將球打到地面上的球員來執行，但一般來說打帶跑跟觸擊一樣通常不是個多好的戰術，打跑能夠做到的僅是避免雙殺，即使打者真的把球打到守備漏洞裡面那也只不過是運氣罷了。認為打跑成功是總教練聰明基本上是很愚蠢的想法，如果這個打者真的有辦法這麼有效且準確地把一個不管位置在哪、球種為何都一定得揮的球打向守備的漏洞中，那他的打擊率搞不好早就過四成了。總教練能做的只是盡量選擇適合的時機：投手強打者弱，打者contact和球棒控制力好，投手三振能力不強，投手下一球投好球的機率高的時候來下達，然後求老天保佑而已，說穿了不過就是比較賭博性的觸擊。不過雖然如此，打帶跑成功的戲劇效果卻是很高的，亞錦賽那個成功的打跑就是一例，即使徐生明自己都說了他沒有下戰術，是彭政閔自己跑的，但那個場面的強烈戲劇性使得到現在居然還有人為此而對他的「鬼才」而津津樂道。

而其他的一些個人策略，例如纏鬥，也就是犧牲power換contact，或者pitch around，taking extra bases等等，也都是要以時機作為選擇的依據，舉些簡單的例子，九局下二壘有人領先一分面對Pujols時冒著保送的風險去pitch around他可以說是no-brainer，但是九局下一開始領先一分時去pitch around Tony Womack則可以說是白癡。第九局落後一分兩人出局冒險衝本壘是合理的，但落後兩分無人出局冒險衝本壘則是智障。不考慮投手體力和比分問題的話，一出局三壘有人時放棄power去纏鬥是適當的，兩出局無人在壘還特意去纏鬥可以說是無聊，不過如果是九局下落後兩分的話那又合理了。這都說明了同樣的一件事，策略本身沒有對與錯，只有時機的好與壞。

As a manager, you don't always have to make things happen, but if you do want to,  you gotta know when and how. Without picking the timing, you'd probably end up keeping things from happening.